8uxddzhutygmlfmqyohf z4

ZŠ.04 | Pomer, Úmernosť, Mocniny a Odmocniny

Konečne budeme vedieť koľko stavbárov potrebujeme na stavbu domu aby sme to stihli v správnom termíne! Ešte k tomu pridáme mocniny a odmocniny.

Pomery sa nachádzajú vlastne všade, keďže čokoľvek môžme vyjadriť v pomere ku niečomu inému. Vieme napríklad povedať koľko učiteľov pripadá na jedného žiaka. Vďaka tomuto pomeru by sme potom dokázali povedať napríklad koľko nových žiakov môžme do školy prijať ak zamestnáme nového učiteľa. Počkať počkať, spomaľme a ešte raz pomalšie. Predstavte si akékoľvek dve veličiny. Jedna veličina sú žiaci, tých je 100 a druhá sú učitelia, tých je 10. Vieme teda že na 10 žiakov pripadá 1 učiteľ. Super nie? Vytvorili sme prvý pomer!

K pomerom sa následne viaže úmernosť. Jednu s veličín budeme zväčšovať a (úmerne) sa bude zväčšovať aj druhá. Ak sa teda zvýši počet žiakov o 10, budeme vedieť že potrebujeme zamestnať ďalšieho učiteľa. Toto bol príklad takzvanej priamej úmernosť - ak sa teda zväčšuje jedna veličina priamo-úmerne sa zväčšuje aj tá druhá. Poznáme ale aj nepriamu úmernosť? Samozrejme! Ak sa jedna veličina zväčšuje, ta druhá sa zmenšuje. Je ťažké si z hlavy len tak predstaviť nejaký prípad nepriamej úmernosti že? Predstavte si ale stavbu domu. Čím viac stavbárov na tomto dome pracuje, tým rýchlejšie bude postavený. Našou prvou veličinou je teda počet stavbárov a druhou je čas za ktorý bude dom postavený.

Sčítanie a odčítanie bolo fajn. Násobenie a delenie bolo už viac super. Je ale nejaká matematická operácia vďaka ktorej môžu čísla rásť ešte rýchlejšie? Mali ste niekedy pocit, že by ste násobenie viacerých rovnakých čísel chceli zapísať nejakým kratším spôsobom? Mali ste niekedy pocit, že by ste chceli zapísať ako veci vo vesmíre rastú alebo sa zmenšujú? Tak teda, exponenty sú odpoveďou na tieto otázky! Tento kurz Vás uvedie do práce s exponentmi, ktoré neskôr v algebre budeme používať veľmi často.

S mocninami rastú čísla naozaj rýchlo. Napríklad ak máme “2 na štvrtú”, znamená to vynásobiť spolu štyri dvojky. Zaujímavé nie? A teraz si skúste “100 na štvrtú” razom sa zo stovky stane jednotka a za ňou veľmi veľa núl. Keď za číslo pridáme takýto exponent, nazývame to umocnenie čísla.

Veľmi silným matematickým symbolom v matematike je odmocnina. Odmocnenie je jednoducho opačná operácia k umocneniu. Teda nad číslo napíšeme taký zvláštny háčik (ktorý sa Robo ešte stále nenaučil pekne kresliť, ale vy to určite zvládnete). Odmocniny nám zas budú čísla veľmi rýchlo zmenšovať. Omnoho rýchlejšie než delenie a preto sa o nich potrebujeme naučiť.



Osnova Kurzu



 

Začnite teraz!



Často Kladené Otázky


Kedy tento kurz začína a kedy končí?

Tento kurz začína práve teraz a nekončí nikdy! Je to len na vás koľko času venujete učeniu sa a ako rýchlo si prejdete dané učivo - vy sa teda rozhodnete kedy kurz začína a kedy končí!

Akým spôsobom sa platí za kurz? Je tento spôsob platby bezpečný?

Pri zakúpení akéhokoľvek kurzu použijete jednoduchú platbu platobnou kartou, z ktorej bude daná čiastka odpočítaná. Potvrdenie o zaplatení Vám bude doručené na emailovú adresu. Platobná karta ktorú ste použili sa priradí k Vášmu profilu a preto ju pri ďalšej platbe nebudete musieť zadávať znovu. Naša platforma využíva systém PayPal vďaka ktorému sú Vaše údaje o platobnej karte a platby v úplnom bezpečí!

Na ako dlho mám prístup ku kurzu?

Pri väčšine kurzov je prístup k materiálom časovo neobmedzený. Jediný kurz pri ktorom je to inak, je “Matematika Pre Stredné Školy” kde si môžte zakúpiť prístup buď na jeden mesiac, alebo jeden rok.

Čo ak som nespokojný s kurzom?

Boli by sme veľmi neradi ak by ste boli nespokojní! V prípade nespokojnosti nás kontaktujte a Vaša reklamácia bude vybavená do 30 dní.

Môžem si kurz zakúpiť aj keď niesom zo Slovenska?
Samozrejme! Ak je váš účet v inej mene ako Euro, tak pri zaplatení kartou bude konverzným kurzom táto platba prepočítaná z danej meny na Euro.

Váš prednášajúci


Robert Barcik
Robert Barcik

Róbert Barcík je zakladateľom B-akadémie a zároveň jej inštruktorom matematiky. V roku 2014 sa inšpiroval Khan Academy a vďaka tohto vzoru vytvoril prvé videá z matematiky, ktoré boli zverejnené na stránke YouTube. Videá bral ako koníček až kým nezistil, že za 10 mesiacov od ich zverejnenia dosiahli viac než 80 000 pozretí. Následne vytvoril dalších 1500 videí, ktoré tvoria obsah B-akadémie na ktorú sa práve pozeráte.

Okrem toho je študentom Dátovej Analýzy a Matematiky na švédskej Dalarna University. Tu taktiež vytvára vzdelávacie videá pre projekt MeanThat. Táto platforma je v anglickom jazyku a pomáha študentom s učením sa predmetov napríklad v oblasti obchodu, administrácie alebo psychológie. Tieto videá sú používané denne tisíckami študentov z celého sveta. V neposlednom rade ich využívajú aj univerzity z viac než desiatich krajín.